نظریه فیبوناچی و دنباله آن چیست؟
خواص دنباله فيبوناچي و عدد طلايي 20 ص
خواص دنباله فيبوناچي و عدد طلايي
1-1- تاريخچه
لئوناردو دا پيزا يا به عبارت مشهورتر فيبوناچي يكي از بزرگترين رياضي دانان اروپا در سال 1175 در شهر پيزا متولد شد . وي به علت حرفه پدريش كه بازرگاني بود به كشورهاي نظریه فیبوناچی و دنباله آن چیست؟ بسياري از جمله مصر و سوريه و … مسافرت نمود . فيبوناچي در سال 1200 به زادگاه خود يعني شهر پيزا در ايتاليا مراجعت نمود.
معرفي سيستم اعداد اعشاري به عنوان جايگزيني بسيار كارآمدتر به جاي سيستم اعداد رومي كه استفاده از آن زمان امپراطوري روم رايج بوده نظریه فیبوناچی و دنباله آن چیست؟ است از جمله مهمترين كارهاي اين رياضيدان بزرگ در طول حياتش بوده است . وي در ابتداي اولين بخش از كتاب خود به نام
Liber abci
در مور
د
اين سيستم چنين مي گويد :
«
نه رقم هندي وجود دارد : 1 2 3 4 5 6 7 8 9 كه به وسيله آنها و همچنين‌علامت . كه در نظریه فیبوناچی و دنباله آن چیست؟ عربي صفر ناميده مي شود مي توان هر عددي را به شيوه هايي كه توضيح داده خواهد شد نوشت
» .
موارد قابل نظریه فیبوناچی و دنباله آن چیست؟ توجه زيادي در مورد زندگي اين رياضيدان وجود دارد كه شايد در مختصر نوشته اي در آينده با نام معرفي فيبوناچي به آنها اشاره خواهيم نمود.
اما آنچه در اينجا موردبحث قرار خواهد گرفت دنباله اي از اعداد مي باشد كه همه ما در دوران دبيرستان با اين دنباله به عنوان يكي از مصاديق دنباله هاي بازگشتي آشنا شده‌ايم . هرچند كه اين دنباله در نگاه اول بسيار ساده و معمولي به نظر مي رسد ولي روابط و نكات قابل توجهي در مورد اين دنباله ساده وجود دارد كه ساليان نظریه فیبوناچی و دنباله آن چیست؟ است
توجه بسياري از متخصصين نظريه اعداد را نظریه فیبوناچی و دنباله آن چیست؟ به خود معطوف كرده و آنها را به شگفتي واداشته
است
.
2-1- دنباله فيبوناچي چيست :
در دوران
حيات
فيبوناچي مسابقات رياضي در اروپا بسيار مرسوم بود . در يكي از همين مسابقات كه در سال 1225 در شهر پيزا توسط امپراطور فردريك دوم برگزار شده بود مسئله زير مطرح شد .
فرض كنيم خرگوشهايي وجود دارند كه هر جفت ( يك نر و يك ماده ) از نظریه فیبوناچی و دنباله آن چیست؟ آنها كه به سن يك ماهگي رسيده باشند به ازاء هر ماه كه از زندگيشان سپري شود يك جفت خرگوش متولد مي كنند كه آنها هم از همين قاعده پيروي مي كنند . حال اگر فرض كنيم اين خرگوشها هرگز نمي ميرند و در آغاز يك جفت از اين نوع خرگوش ها در اختيار داشته باشيم كه به تازگي متولد شده اند حساب كنيد پس از
n
ماه چند جفت از اين نوع خرگوش خواهيم داشت .
فرض كنيم
X
…
